阅读材料，解决问题：我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为，线段BC的长度为，显然，．

1. (2023八上·邛崃月考) 阅读材料，解决问题：
我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为 $\text{[math]}$ ，线段BC的长度为 $\text{[math]}$ ，显然， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
3. （2）请在图2中尝试用构造图形的方法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，在图3中尝试用构造图形的方法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）请运用以上的构图思想，在图4中构图，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值．