1. (2023八上·温州期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点P是射线BC上一动．点，过点P作AC的垂线，交射线AC于点E，交射线AB于点D，连结AP．

1. （1） 当PB=PE时，求EC的长．
3. （2） 如图2，当BP=BA时，求BD的长．
5. （3） 连结CD，在点P的整个运动过程中，当△APC是等腰三角形时，求△BDC的面积．