当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023八上·浙江期中) 如图①,在△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重复部分……将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠,点Bn与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,则称∠BAC是△ABC的好玩角.

    小马展示了确定∠BAC是△ABC的好玩角的两种情形.

    情形一:如图②,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠,点B与点C重合;

    情形二:如图③,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重复部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.

    1. (1) 探究发现:

      在△ABC中,∠B=66°,∠B>∠C,经过两次折叠,∠BAC是△ABC的好玩角,求∠C的度数.

    2. (2) 小马经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好玩角,请探究∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为.根据以上内容猜想:若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好玩角,则∠B与∠C(不妨设∠B>∠C)之间的等量关系为
    3. (3) 应用提升:

      小马找到一个三角形,三个角分别为20°,60°,100°,发现60°和100的两个角都是此三角形的好玩角.请你完成,如果一个三角形的最小角是18°试求出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好玩角.

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