如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到，过点作，交的延长线于点．求证：

1. (2023八上·兴县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．