1. (2023九上·江源月考) 如图，抛物线的顶点坐标为（2，6），且经过点（4，2）．点P是第一象限内的抛物线上的一点．且在对称轴右侧．过点P作PM⊥x轴于点M．PN⊥y轴于点N．设点P的横坐标为m．

1. （1） 求这条抛物线对应的函数解析式
3. （2） 当四边形OMPN为正方形时，求m的值
5. （3） 求四边形OMPN的周长的最大值
7. （4） 若直线PN与这条抛物线的另一个交点为点Q，直接写出当时m的取值范围．