1. (2023九上·吉林期中) 如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．抛物线L：y=-x²+bx+3c经过点A，L与线段AB的另一个交点为点C（不与点B重合），P（m，n） 为抛物线上点A、C之间的一动点

1. （1） 点A的坐标为，点B的坐标为
3. （2） 求b，c的数量关系：
5. （3） 若L经过OB的中点，

   ①求L的解析式：

   ②求点P到AB距离的最大值．