【温故知新】在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明结合图1给出如下证明思路：作交的延长线于点，再证，再证四边形是平行四边形，即可证明定理。图1

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1. (2023九上·深圳期中) 【温故知新】在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明结合图1给出如下证明思路：作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，再证 $\text{[math]}$ ，再证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，即可证明定理。
图1 图2 图3 图4
1. （1）【新知体验】小明思考后发现：作平行线可以构成全等三角形或平行四边形，以达到解决问题的目的.如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为
3. （2）【灵活运用】如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）【拓展延伸】如图4在第（2）题的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

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