如图1：△ABC中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且．

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1. (2023八上·绍兴期中) 如图1：△ABC中， $\text{[math]}$ ，延长AC到E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接EG与FH相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，求DH的长．

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