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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第四章三角形 /5 利用三角形全等测距离

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第四章第3-5节...

更新时间：2024-02-01 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八上·杭州期中) 如图，等腰△ $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·大同期中) 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ACB＝∠DBC C . AC＝DB D . AB＝DC

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3. (2023八上·沧州月考) 如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADC是全等三角形的依据是（）

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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4. (2023八上·遵义月考) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·蚌山月考) 根据下列条件，不能画出唯一 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2021八上·金华期中) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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8. (2024八上·道县期末) 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①和③

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9. (2023八下·介休期中) 如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，点O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点O上下转动．若A端落地时， $\text{[math]}$ ，则跷跷板上下可转动的最大角度（即 $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·河源期末) 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED＝30米，因此AB的长是（）

A . 10米 B . 20米 C . 30米 D . 40米

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二、填空题

11. (2023八上·沂水月考) 如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE．你所添加的条件是．

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12. (2022·宁夏) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加一个条件是．（只写一个）

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13. (2021八上·烈山期末) 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．

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14. (2023八上·吉林期中) 如图，点E、C、F、B在一条直线上，EC＝BF， $\text{[math]}$ ，当添加条件时，可由“角边角”判定△ABC≌△DEF．

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15. (2023八上·长春期中) 如图所示的5个三角形中：△ABC≌，△DEF≌．

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16. (2023八上·南皮期中) 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $\text{[math]}$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ 的长度即可知道 $\text{[math]}$ 的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是；这个数学知识成立的依据是．

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三、解答题

17. (2023八上·大兴期中) 已知：如图，D是BC上一点，AB＝BD，DE∥AB，∠A＝∠DBE．
求证：AC＝BE．

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18. (2023八上·舟山月考) 小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ m，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把竖直的竿子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ m）在 $\text{[math]}$ 的延长线上移动，使 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ m．根据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你知道小明计算的路灯的高度是多少？为什么？

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19. 已知：如图，∠C=∠D=90°，AC=AD．求证：
1. （1） ∠ABC=∠ABD．
2. （2） BC= BD．
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20. (2023八上·瑞安期中) 如图，AB∥CD ， AB＝CD ，点E和点F在线段BC上，∠A＝∠D ．
1. （1）求证：AE＝DF ．
2. （2）若BC＝16，EF＝6，求BE的长．
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21. (2023八上·涿州月考) 如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD.

求证
1. （1） BD=CE；
2. （2） △ABD≌△ACE.
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22. (2023·文成模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2022八上·浦江月考) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，

求证：
1. （1） BC=EF
2. （2） △ABC≌△DEF
3. （3） AB∥DE
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24. (2023八上·绍兴期中) 如图1：△ABC中， $\text{[math]}$ ，延长AC到E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接EG与FH相交于点D，若 $\text{[math]}$ ，求DH的长．
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