1. (2023·期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.求证：AB=AC.

解：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），

∴∠BED＝∠CFD =     ▲        度

∵D是BC的中点（已知）

∴BD＝    ▲        

又∵DE＝DF（已知）

∴△BDE≌△CDF（　   　）

∴∠B＝∠    ▲        （     ）．

∴AB=AC（ 　        　）