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浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：直角三角形全等的判定-H...

更新时间：2024-07-07 浏览次数：14 类型：复习试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·阳谷月考) 两个直角三角形全等的条件是（　　）

A . 一个锐角对应相等 B . 一条边对应相等 C . 两条直角边对应相等 D . 两个角对应相等

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2. 如图，最适合用“HL”定理判定Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（）

A . AC=DF，BC=EF． B . ∠A=∠D，AB=DE． C . AC=DF，AB=DE． D . ∠B=∠E，BC= EF．

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3. (2023八上·北仑期中) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF ，添加的条件可以是（）

A . BC＝EF B . ∠BCA＝∠F C . AB∥DE D . AD＝CF

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4. (2024八上·西湖期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加的条件是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·东莞期末) 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　）

A . AC=A′C′，∠B=∠B′ B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ C . AB=A′B′，AC=A′C′ D . AB=A′B′，∠A=∠A′

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（）

A . DA平分∠EDF B . AE=AF C . AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D . AB，AC上的点到AD的距离相等

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7. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·代县月考) 如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·杭州期末) 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的 $\text{[math]}$ 的两边上，分别截取 $\text{[math]}$ ，再分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交点为 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．这样画图的主要依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023八上·浙江月考) 小明将两把完全一样的直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为P，边OA与其中一把直尺边缘的交点为C，点C，P在这把直尺上的刻度读数分别是2和5，则OC的长度是cm.

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12. (2023八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八下·榕江月考) 如图所示，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12 cm，则DE的长为cm.

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14. (2023八上·海曙期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是.

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15. (2022八上·龙港期中) 如图，已知AD，CE是△ABC的两条高线，AD＝CE，∠CAD＝25°，则∠OCD＝度.

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16. (2022八上·上城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023·期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.求证：AB=AC.
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知），
∴∠BED＝∠CFD =     ▲        度
∵D是BC的中点（已知）
∴BD＝    ▲
又∵DE＝DF（已知）
∴△BDE≌△CDF（　   　）
∴∠B＝∠    ▲        （     ）．
∴AB=AC（　        　）

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18. (2024八下·泾阳期中)
如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．

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19. (2024八下·泗县期中) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
求证：AD平分 $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·怀仁期中)
如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长．

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21. (2023八上·东阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是EF上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ CF，连结BD，求证：Rt $\text{[math]}$ .

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23. (2023八上·杭州期中) 如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G，F，且DG＝EF.
1. （1）求证：OB＝OC；
2. （2）若∠B＝30°，判断△ADO的形状，并说明理由.
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24. (2023八上·海曙开学考) 感知：如图1，AD平分 $\text{[math]}$ ，易知： $\text{[math]}$ .
探究：(1)如图2，AD平分 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
应用：(2)在图2中AD平分 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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