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浙江省湖州市南浔区九校2023-2024学年八年级上学期期中...

更新时间:2024-01-30 浏览次数:52 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题有8小题,共66分)
  • 17. (2023·期中) 解不等式组: ,并把解表示在数轴上.

  • 18. (2023·期中) 如图,在规格为的边长为1个单位的正方形网格中(每个小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点都在格点上,且直线m、n互相垂直.

    1. (1) 画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C';
    2. (2) 在直线m上作出点 , 使得△APB的周长最小.(保留作图痕迹)
  • 19. (2023·期中) 已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF.求证:AB=AC.

    解:∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知),

    ∴∠BED=∠CFD =     ▲        

    ∵D是BC的中点(已知)

    ∴BD=    ▲        

    又∵DE=DF(已知)

    ∴△BDE≌△CDF(     )

    ∴∠B=∠    ▲        (     ).

    ∴AB=AC(           )

  • 20. (2023·期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=45°,过点A作AD⊥BC于点D,点E为AD上一点,且ED=BD.

    1. (1) 求证:△ABD≌△CED;
    2. (2) 若CE为∠ACD的角平分线,求∠BAC的度数.
  • 21. (2023·期中) 2023年杭州亚运会精彩纷呈.某社区为进一步宣传亚运精神,开辟了一块四边形空地,如图,社区计划将其布置成展区,陈列有关亚运会图片.现测得AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m.

    1. (1) 试说明 ∠BCD=90°;
    2. (2) 求四边形展区(阴影部分)的面积.
  • 22. (2024七下·西峡期中) 某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨;一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.
    1. (1) 符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来;
    2. (2) 若一辆大型车的运费是800元,一辆中型车的运费为600元,试说明(1)中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
  • 23. (2023·期中) 如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D,E分别在边BC,AC上,连结AD,DE.将△ABD沿AD翻折,将△DCE沿DE翻折,翻折后,点B,C分别落在点B',C'处,且边DB'与DC'在同一直线上,连结AC'.

    1. (1) 求证:△ADE是直角三角形;
    2. (2) 当BD为何值时,△ADC′是以AD为腰的等腰三角形.
  • 24. (2023·期中) 如图,在Rt△ABC中, , 点P为边上的一点,将线段绕点A顺时针方向旋转(点P对应点).当旋转至时,点恰好在同一直线上,此时作于点E.

    1. (1) 求证:∠CBP=∠ABP;
    2. (2) 若AB-BC=4,AC=8,求△PBC的面积;
    3. (3) 在(2)的条件下,点N为边上一动点,点M为边上一个动点,连接 , 求的最小值,请直接写出答案.

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