已知数列是公比大于0的等比数列，， .数列满足：（）.

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1. (2023高三上·中山月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ .

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