如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，为中点，点在上，且．

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1. (2023·) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；
5. （3）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，说明理由？

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