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浙江省宁波市余姚名校2023-2024学年高二上学期期中考试...
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更新时间:2024-01-21
浏览次数:51
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省宁波市余姚名校2023-2024学年高二上学期期中考试...
更新时间:2024-01-21
浏览次数:51
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.
(2023·)
在平面直角坐标系中,斜率为
的直线倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023·)
如图,空间四边形OABC中,
,
,
, 点M在
上,且
, 点N为BC中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023·)
已知向量
,
是平面
的两个不相等的非零向量,非零向量
是直线
的一个方向向量,则
且
是
的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023·)
从分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片中,无放回地随机抽取两张,则抽到的两张卡片上的数字之积是5的倍数的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023·)
美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭:将整个脸部按照发际线至眉骨,眉骨至鼻底,鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭,各占脸长的
, 五眼:指脸的宽度比例,以眼形长度为单位,把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图,假设三庭中一庭的高度为2cm,五眼中一眼的宽度为1cm,若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘,且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点,则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为( )
A .
1.8cm
B .
2.5cm
C .
3.2cm
D .
3.9cm
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023·)
已知函数
的图象如图所示(其中
是函数
的导函数),则下面四个图象中,
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023·)
四名同学各掷骰子5次,并各自记录每次骰子出现的点数,分别统计四名同学的记录结果,可以判断出一定没有出现点数6的是( )
A .
平均数为3,中位数为2
B .
中位数为3,众数为2
C .
中位数为3,方差为2.8
D .
平均数为2,方差为2.4
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·)
过直线
上一点
作圆
:
的切线,切点为
,
, 则四边形
的面积的最小值为( )
A .
B .
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)
9.
(2023高二上·鼎湖期中)
已知圆
和圆
的交点为A,B,则( )
A .
两圆的圆心距
B .
直线AB的方程为
C .
圆
上存在两点P和Q使得
D .
圆
上的点到直线AB的最大距离为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023·)
抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子,用
表示黄色骰子朝上的点数,
表示白色骰子朝上的点数,用
表示一次试验的结果,该试验的样本空间为
, 事件
“关于
的方程
无实根”,事件
“
”,事件
“
”,事件
“
”则( )
A .
A与
互斥
B .
A与
对立
C .
与
相互独立
D .
与
相互独立
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023·)
某短视频平台以讲故事,赞家乡,聊美食,展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活,吸引了众多粉丝,该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地,从而推进了“新时代乡村振兴”.从平台的所有主播中,随机选取300人进行调查,其中青年人,中年人,其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示,各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示,则下列说法正确的有( )
A .
该平台女性主播占比的估计值为0.4
B .
从所调查的主播中,随机抽取一位参加短视频剪辑培训,则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7
C .
按年龄段把所调查的主播分为三层,用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管,若样本量按比例分配,则中年主播应抽取6名
D .
从所调查的主播中,随机选取一位做为幸运主播,已知该幸运主播是青年人的条件下,又是女性的概率为0.6
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023·)
如图,棱长为6的正方体
中,点
、
满足
,
, 其中
、
, 点
是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A .
当
时,
∥平面
B .
当
时,若
∥平面
, 则
的最大值为
C .
当
时,若
, 则点
的轨迹长度为
D .
过A、
、
三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13.
(2023·)
若直线
与直线
平行,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023·)
点
,
,
, 若
在线段
上,且满足
, 则点
的坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023·)
已知函数
, 其中
是自然对数的底数.设直线
与曲线
与
分别交于
两点,若对任意
, 均有
成立,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023·)
已知函数
, 点
是函数
图象上不同的两个点,设
为坐标原点,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题(本大题共5小题,共70.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.
(2023·)
文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛;从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
, …,
得到如图所示的频率分布直方图.
(1) 求频率分布直方图中a的值;
(2) 求样本成绩的第75百分位数;
(3) 已知落在
的平均成绩是51,方差是7,落在
的平均成绩为63,方差是4,求两组成绩的总平均数
和总方差
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2023·)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
,
为
中点,点
在
上,且
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值;
(3) 线段
上是否存在点
, 使得
平面
, 说明理由?
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·)
如图,公路
围成的是一块顶角为
的角形耕地,其中
, 在该块土地中
处有一小型建筑,经测量,它到公路
的距离分别为
, 现要过点
修建一条直线公路
, 将三条公路围成的区域
建成一个工业园.
(1) 以
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,并求出
点的坐标;
(2) 三条公路围成的工业园区
的面积恰为
, 求公路
所在直线方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·)
已知函数
.
(1) 求函数
的极值;
(2) 证明:当
时,
, 使得
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·)
已知椭圆
:
过点
, 且离心率为
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 椭圆
和圆
:
. 过点
作直线
和
, 且两直线的斜率之积等于1,
与圆
相切于点
,
与椭圆相交于不同的两点
、
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023·)
已知函数
, 其中
且
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间;
(2) 若存在实数
, 使得
, 则称
为函数
的“不动点”求函数
的“不动点”的个数;
(3) 若关于x的方程
有两个相异的实数根,求a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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