已知函数．

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1. (2023·) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

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