已知点，依次为双曲线：的左右焦点，，， .

1. (2023高二上·重庆市月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依次为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为方向向量的直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.
3. （2）在（1）的条件下，双曲线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由.