已知椭圆的左，右焦点分别为，，长轴长为，点在椭圆外，点在椭圆上，则（）

1. (2023高二上·朝阳月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 当椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$