1. 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹ ， ①

将等式①两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ ． ②

将等式②与等式①两边分别相减得：

2S-S=2²⁰²⁰-1．

即： S=2²⁰²⁰-1．

∴1+2+2²+2³+2⁴+……=2²⁰²⁰-1．

请你仿照此法计算： 

1. （1） 1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰ ．
3. （2） 1+5+5²+5³+5⁴+……+5ⁿ ． (其中n为正整数)．