【提升版】新北师大版(2024)数学七上2.5有理数的混合运...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·鄞州期中) 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·裕华期末) 在计算 $\text{[math]}$ 时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（）

A . 原式 $\text{[math]}$ B . 原式 $\text{[math]}$ C . 原式 $\text{[math]}$ D . 原式 $\text{[math]}$

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3. (2024七上·鹿寨期末) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 11

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4. (2023七上·大同期中) 按照如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣4，则输出的结果（　　）

A . ﹣6 B . 6 C . 16 D . 26

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5. (2023七上·潼南期中) 已知 $\text{[math]}$ 为有理数，下列说法：①若 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ④⑤

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6. (2023七上·东阳月考) 2023减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ……依次类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·中山期中) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·深圳期中) 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²² ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²³ ，因此2S-S＝2²⁰²³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰²²＝2²⁰²³-1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²²的值是（　　）

A . 5²⁰²²-1 B . 5²⁰²³-1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024·温岭二模) 如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两 $\text{[math]}$ ，叠放了4个教具的最高处离地面 $\text{[math]}$ ，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023六上·文登期中) 定义：a*b＝a²-4b² ，例如3*2＝3²-4×2²＝-7，请你计算：5*1.5＝．

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11. (2023七上·期中) 若“三角形”表示运算a-b+c，若“方框“表示运算x-y+z+w，则=

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12. 有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则下列结论中正确的是(填序号)

①a+b+c<0；②abc<0；③(a-b) ÷c<0；④ $\text{[math]}$ <0

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13. (2023七上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023七上·叙永月考) 计算： $\text{[math]}$

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15. (2024七下·绥棱月考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2023七上·深圳期中) 若a ， b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2023七上·吉林期中) 某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的”桃李手撕面包”，售价为每块6元，
为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报；”桃李手撕面包”酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开处每块恢复为6元，月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：
周次
一
二
三
四
销售量
28
16
-6
-12
1. （1）这四周中，最小销售量是第周．第三周销售应是元．
2. （2）这四周的总盈利是元（盈利=销售额-成本）
3. （3）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：
  方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾：
  方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．
  若有人一次性购买7块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？
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18. (2023七上·贵阳期中) 请你仔细阅读下列材料：计算 $\text{[math]}$ ．
解法一：原式＝ $\text{[math]}$
解法二：原式＝ $\text{[math]}$
解法三：原式的倒数为 $\text{[math]}$ ＝4﹣3+1＝2，故原式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的．
2. （2）请你选择合适的解法解答下列问题，计算： $\text{[math]}$ ．
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19. 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰¹⁹ ， ①
将等式①两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰ ． ②
将等式②与等式①两边分别相减得：
2S-S=2²⁰²⁰-1．
即： S=2²⁰²⁰-1．
∴1+2+2²+2³+2⁴+……=2²⁰²⁰-1．
请你仿照此法计算：
1. （1） 1+2+2²+2³+2⁴+……+2²⁰ ．
2. （2） 1+5+5²+5³+5⁴+……+5ⁿ ． (其中n为正整数)．
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20. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
1. （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．
2. （2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
3. （3）实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了?(画出数轴会更方便)
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