如图1，在正方形ABCD中，，点O与点B重合，以点O为圆心，作半径长为5的半圆O ，交AB于点E ，交AB的延长线于点F ，点M ， N是的三等分点（点M在点N的左侧）.将半圆O绕点E逆时针旋转，记旋转角为，旋转

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1. (2023九上·平山期中) 如图1，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点O与点B重合，以点O为圆心，作半径长为5的半圆O ，交AB于点E ，交AB的延长线于点F ，点M ， N是 $\text{[math]}$ 的三等分点（点M在点N的左侧）.将半圆O绕点E逆时针旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转后，点F的对应点为点 $\text{[math]}$ .
图1 图2 备用图
1. （1）如图2，在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 经过点N时.
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②求图中阴影部分的面积；
3. （2）在旋转过程中，若半圆O与正方形ABCD的边相切，请直接写出点A到切点的距离.

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