已知等差数列的前项和为，且满足，数列满足.

1. (2023高三上·普宁月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .