如果有穷数列（为正整数）满足条件，， …，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，1，2，5，2，1是“对称数列”．

1. (2023高二上·罗湖月考) 如果有穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）满足条件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），我们称其为“对称数列”．例如，1，2，5，2，1是“对称数列”．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是7项的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．依次写出 $\text{[math]}$ 的每一项；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是49项的“对称数列”，其中 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，求 $\text{[math]}$ 各项的和S ．