当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023七上·江南期中)  在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

    ⑴[提出问题]三个有理数a,b,c满足abc>0,求的值.

    ⑵[解决问题]由题意,得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另外两个为负数.

    ①a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则==1+1+1=3;

    ②当a,b,c中有一个为正数,另外两个为负数时,不妨设a>0,b<0,c<0,则=1+(-1)+(-1)=-1.

    综上所述,的值为3或-1.

    ⑶[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    1. (1) 已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=-ab时,则的值是 
    2. (2) 已知a,b,c是有理数,当abc<0时,求的值;
    3. (3) 已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求的值.

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