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广西南宁市江南区2023-2024学年上学期七年级期中数学试...

更新时间:2024-04-11 浏览次数:28 类型:期中考试
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,)
  • 20. (2023七上·江南期中)  先化简,再求值:2(3a2b+ab)-(ab+6a2b),其中a=-1,b=2.
  • 21. (2023七上·江南期中)  画出数轴,在数轴上表示下列各数,并按从小到大用“<”把这些数连接起来.

    3.5,-2,0,-1.6,

  • 22. (2023七上·江南期中)  在“老城换新颜”小区改造中,为了提高居民的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图阴影部分所示).

    1. (1) 用含m,n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S;
    2. (2) 若m=12米,n=20米,修建每平方米需费用20元,求出修建该广场的总费用.
  • 23. (2023七上·应城期中) ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为2.
    1. (1) 直接写出abcdm的值;
    2. (2) 求mcd 的值.
  • 24. (2024七上·沅江开学考)  某校七年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜,一共采摘了9筐,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后记录如下:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

                    

                    

                    

                    

                    

                    

                    

                    

                    

    -2.5

    1.5

    -3

    2

    -0.5

    1

    -2

    -2

    -2.5

    回答下面问题:

    1. (1) 这9筐白萝卜,最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克.
    2. (2) 以每筐25千克为标准,这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
    3. (3) 若白萝卜每千克售价2元,则售出这9筐白萝卜可得多少元?
  • 25. (2023七上·江南期中)  某商场电器销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价500元,电磁炉每台定价200元.“双11”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.

    方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;

    方案二:微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉x台(x>10).

    1. (1) 若该客户按方案一购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示);

      若该客户按方案二购买,需付款多少元.(用含x的代数式表示)

    2. (2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    3. (3) 当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
  • 26. (2023七上·江南期中)  在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.

    ⑴[提出问题]三个有理数a,b,c满足abc>0,求的值.

    ⑵[解决问题]由题意,得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另外两个为负数.

    ①a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,则==1+1+1=3;

    ②当a,b,c中有一个为正数,另外两个为负数时,不妨设a>0,b<0,c<0,则=1+(-1)+(-1)=-1.

    综上所述,的值为3或-1.

    ⑶[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题:

    1. (1) 已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=-ab时,则的值是 
    2. (2) 已知a,b,c是有理数,当abc<0时,求的值;
    3. (3) 已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,求的值.

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