综合与实践

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八上·南宁月考)
综合与实践
1. （1）【动手实验】数学课上，老师带领同学们对角的平分线的性质进行探究：
  同学们任意作一个 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，分别记垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第一小组的测量结果如下：
  学生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  学生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小明
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小刚
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小红
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小丽
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？
3. （2）【推理证明】请结合图 $\text{[math]}$ ，利用三角形全等证明这个性质．
  如图1，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）【定理应用】如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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