浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训角平分线

更新时间：2024-08-01 浏览次数：36 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024八下·平南期中) 如图，OD平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（）

A . 2.8 B . 3 C . 4.2 D . 5

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2. (2024八下·新宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·自贡期中) 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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4. (2024八下·英吉沙月考) 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . CB=CD B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·天山一模) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2024八下·印江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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7. (2019八上·吴兴期中) 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1.5 D .

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8. (2019八上·天台期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列四个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则 =mn. 其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024·荆州模拟) 已知： $\text{[math]}$ ．求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：（1）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（2）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ；（3）画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求（如图）．
从上述作法中可以判断 $\text{[math]}$ ，其依据是（在“SSS”“SAS”“AAS”“ASA”中选填）

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10. (2024八下·道县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ，若 $\text{[math]}$ ，则点E到OA的距离为．

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11. (2024八下·景德镇期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N ，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为40，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·电白期中) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，C是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F ．若D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2024八下·开原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ， N ，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. (2024八下·澧县期中) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是.

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15. (2024八下·印江月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（）

A . 4.2 B . 5.15 C . 3.69 D . 8

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16. (2024八下·新宁月考) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于．

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三、解答题

17. (2024·天河模拟) 古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如图所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024·乐山) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·慈溪期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. (2024七下·重庆市期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023八上·南宁月考)
综合与实践
1. （1）【动手实验】数学课上，老师带领同学们对角的平分线的性质进行探究：
  同学们任意作一个 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，分别记垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 第一小组的测量结果如下：
  学生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  学生
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小明
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小刚
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小红
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  小丽
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？
2. （2）【推理证明】请结合图 $\text{[math]}$ ，利用三角形全等证明这个性质．
  如图1，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）【定理应用】如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训角平分线

副标题：

*注意事项：

浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训角平分线

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

学生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	学生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小明	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	小刚	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
小红	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	小丽	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训 角平分线

副标题：

*注意事项：

浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训 角平分线

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

浙教版数学八上第1章章末重难点题型专训角平分线

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