如图，在的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF ，点A ， C ， E ， F均在方格的格点上．

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1. (2023九上·佛山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格纸中（每个小方格的边长均为1）有线段AC和EF ，点A ， C ， E ， F均在方格的格点上．
1. （1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD ，点D在直线AC的下方，且点B ， D都在方格的格点上；
3. （2）在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH ，且点G ， H在方格的格点上；
5. （3）连接BD交AC于点O ，连线得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ．

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