一、单选题(每小题3分,共30分)
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1.
如图是一根空心方管,它的俯视图是( )
-
2.
已知相似三角形的相似比为
, 则这两个三角形的周长比为( )
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4.
已如京沪线铁路全程为
, 一列火车从北京开往上海,记火车全程的行驶时间为
, 火车行驶的平均速度为
, 则
t关于
v的函数关系图象大致是( )
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5.
一元二次方程2x2-3x+2=0根的情况是( )
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
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6.
为了更好地落实“双减”政策,学校设置了以实践探究为主的个性化作业,如图是某学生设计的电路图,随机闭合开关
,
,
中的两个,能让灯泡发光的概率是( )
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7.
如图,在平面直角坐标系中,菱形
ABCD的顶点
A ,
B ,
C在坐标轴上,若点
B的坐标为
,
, 则点
D的坐标为( )
-
-
9.
如图,点
在反比例函数
图象上,
轴于点
A , 则下列说法错误的是( )
A . 点P到y轴的距离为1
B . 当时,y随x的增大而减小
C . 点也在反比例函数的图象上
D .
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10.
如图,正方形
ABCD的边长为2,连接对角线
AC、
BD交于点
O ,
的角平分线交
AC于点
F , 交
AD于点
E , 连接
OE , 则
的面积为( )
二、填空题(每小题3分,共18分)
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-
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13.
如图是拦水坝的横断面,斜面坡度为
, 斜坡
AB的水平宽度
米,则斜坡
AB的铅直高度
BE的长为
米.
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14.
小明、小强做游戏,掷两枚均匀的硬币,若出现朝上的两个面都是正面时,小明赢,否则小强赢,该游戏对有利.
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15.
(2023九上·太原月考)
秋天到了,人容易着凉,某班有一同学患了流感,经过两轮传染后共有49名学生患了流感,假设每轮传染中平均一个人传染的人数为
x人,则列方程为
.
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16.
在
中,
,
M为对角线
BD的中点,点
N在边
BC上,且
, 当以点
B ,
M ,
N为顶点的三角形是直角三角形时,
BC的长为
.
三、解答题(一)(17-19题每小题6分,共18分)
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17.
按要求完成下列各小题.
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(1)
解方程:
;
-
(2)
计算:
.
-
18.
已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图.
-
-
-
(3)
根据图中所给的数据,求这个几何体的侧面积.(结果保留
)
-
19.
用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏(红色与蓝色配成紫色),小颖制作了下表,并据此求出游戏者获胜的概率为
, 你认为小颖做得对吗?若正确,请说说你的理由:若不正确,请你制作树状图或列表的方法求出游戏者获胜的概率.
| 红色 | 蓝色 |
红色 | (红,红) | (红,蓝) |
蓝色 | (蓝,红) | (蓝,蓝) |
四、解答题(二)(20、21、22题各8分,共24分)
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20.
如图,在
中,
,
,
, 点
P由
C点出发以
的速度向终点
A匀速移动,同时点
Q由点
B出发以
的速度向终点
C匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动.求经过几秒
的面积为
的面积的
?
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21.
如图,在
的正方形方格纸中(每个小方格的边长均为1)有线段
AC和
EF , 点
A ,
C ,
E ,
F均在方格的格点上.
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(1)
在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD , 点D在直线AC的下方,且点B , D都在方格的格点上;
-
(2)
在方格纸中画出以EF为边的正方形EFGH , 且点G , H在方格的格点上;
-
(3)
连接
BD交
AC于点
O , 连线得
和
, 请证明
.
-
22.
如图,在
中,
, 延长
CB至
D , 使得
, 过点
A ,
D分别作
,
,
AE与
DE相交于点
E . 下面是两位同学的对话:
| 小星:由题目的已知条件,若连接BE , 则可证明 . | 小红:由题目的已知条件,若连接CE , 则可证明 . | |
-
-
(2)
连接CE , 交AB于点F , 试判断BF与DE有怎样的数量关系与位置关系,并证明你的结论.
五、解答题(三)(23题9分、24题10分,25题11分,共30分)
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23.
如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于点
,
两点.
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-
(2)
根据图象,直接写出满足
的
x的取值范围;
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(3)
连接
BO并延长交双曲线于点
C , 连接
AC , 求
的面积.
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24.
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-
-
25.
已知正方形
ABCD ,
BD是对角线,将正方形
ABCD的边
AB绕点
A逆时针旋转至
AE , 记旋转角为
, 连接
BE , 过点
B作
直线
DE , 垂足为点
F , 连接
CF .
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(2)
当
时.
①(1)中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请根据图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;
②如图3,正方形ABCD边长为4, , , CM与FB相交于点G , 在AE旋转的过程中,是否存在与相似?若存在,求出CF的长度,若不存在,请说明理由.