1. (2023九上·长沙期中) 新定义：已知y是x的函数，若函数图象上存在一点P（a，a+2），则称点P为函数图象上的“朴实点”．例如：直线y＝2x+1上存在的“朴实点”是P（1，3）．

1. （1） 判断直线y＝x+4上是否有“朴实点”？若有，直接写出其坐标；若没有，请说明理由；
3. （2） 若抛物线y＝x²+3x+2-k上存在两个“朴实点”，两个“朴实点”之间的距离为2 ， 求k的值；
5. （3） 若二次函数y＝x²+（m-t+1）x+2n+2t-2的图象上存在唯一的“朴实点”，且当-2≤m≤3时，n的最小值为t+4，求t的值．