一元二次方程的几何解法 通过学习,我们知道可以用配方法、提公因式法、公式法等求解一元二次方程,但在数学史上人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月.下面是9世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用几何法求解的过程. 解:如图,构造一个以未知数x为边长的正方形,在某四条边上向外作长和宽分别x和的矩形,再把这个图补成边长为的正方形. 于是大正方形的面积为: , 又已知 , 所以大正方形的面积为 , 于是大正方形的边长为8,因此:. 几何法求解一元二次方程,只能得到正数解. |
任务:根据上述材料请你用几何方法求方程的正数解.要求如下:
. 分类讨论思想 . 数形结合思想 . 公理化思想