当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2023九上·小店期中)  阅读下列材料,并完成相应的任务.

    一元二次方程的几何解法

    通过学习,我们知道可以用配方法、提公因式法、公式法等求解一元二次方程,但在数学史上人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月.下面是9世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用几何法求解的过程.

    解:如图,构造一个以未知数x为边长的正方形,在某四条边上向外作长和宽分别x的矩形,再把这个图补成边长为的正方形.

    于是大正方形的面积为:

    又已知 , 所以大正方形的面积为

    于是大正方形的边长为8,因此:.

    几何法求解一元二次方程,只能得到正数解.

    任务:根据上述材料请你用几何方法求方程的正数解.要求如下:

    1. (1) 在如图所示的区域内画出图形,并标出相应的线段长度.

    2. (2) 根据(1)所画图形直接写出方程的正数解.
    3. (3) 这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是▲     .(填写字母序号即可)

      . 分类讨论思想    . 数形结合思想    . 公理化思想

微信扫码预览、分享更方便