当前位置：初中数学 / 阅读理解

1. (2023九上·太原期中) 阅读下列材料，完成相应的任务：
课堂上，老师让同学们复习一元二次方程 $\text{[math]}$ 的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：
小彬：分解因式法可以解特殊结构的一元二次方程，基本思路是通过分解因式将方程变形为 $\text{[math]}$ 的形式(其中m，p均不为零)，这样就可以将原方程化为两个一元一次方程 $\text{[math]}$ 或
$\text{[math]}$ ，依据是____，进而得到原方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
小文：既然能用分解因式法求解关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，那么，能否运用一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式呢?
小颖：可以!例如 $\text{[math]}$ 时，如果方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，逆推回去可得两个一元一次方程是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则原方程即可表示为 $\text{[math]}$ ，这样就可得到多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ !
例如：已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 分解因式为 $\text{[math]}$ ；
已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 分解因式为 $\text{[math]}$ .
任务：

（1）上述材料中“▲”处的依据为(填写字母序号即可)；
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
（2）已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为；
（3）请从下面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两题中任选一题作答.我选择 ▲ 题.
$\text{[math]}$ ：根据材料中的思路，直接写出多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果.
$\text{[math]}$ ：根据材料中的思路，直接写出多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷