已知函数．

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1. (2023高一上·天津市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明：对任意 $\text{[math]}$ ；
5. （3）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数．

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