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天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期数学第三...
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更新时间:2024-03-10
浏览次数:11
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期数学第三...
更新时间:2024-03-10
浏览次数:11
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本题共9小题,共45分)
1.
(2023高一上·天津市月考)
已知集合
, 则
A .
B .
C .
D .
∅
答案解析
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+ 选题
2.
(2023高一上·天津市月考)
“
”是“方程
表示圆的方程”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高一上·天津市月考)
某校举办歌唱比赛,将
名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图,根据频率分布直方图,第
百分位数估计为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高一上·天津市月考)
函数
的图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高一上·天津市月考)
已知
, 则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高一上·天津市月考)
已知某地市场上供应的洗衣机中,甲厂产品占
, 乙厂产品占
, 甲厂产品的合格率是
, 乙厂产品的合格率是
, 则从该地市场上买到一台合格洗衣机的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高一上·天津市月考)
中国古代数学经典
九章算术
系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑
如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知
平面
, 四边形
为正方形,
,
, 若鳖臑
的外接球的体积为
, 则阳马
的外接球的表面积等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023高一上·天津市月考)
已知函数
, 则有下列结论:
的最小正周期为
;
的图像关于点
对称;
在
单调递增;
把
的图像上的所有点向右平移
为个单位长度,再向上平移
个单位,可得到
的图像,其中所有正确结论的编号是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023高一上·天津市月考)
已知函数
, 若函数
有
个零点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题(本题共6小题,共30分)
10.
(2023高一上·天津市月考)
是虚数单位,则复数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高一上·天津市月考)
在
的展开式中,各项系数和与二项式系数和的比值为
, 则二项展开式中的常数项为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023高一上·天津市月考)
设函数
, 则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2023高一上·天津市月考)
年深秋,鼻病毒、肺炎支原体、呼吸道合胞病毒、腺病毒肆虐天津各个高中
目前病毒减员情况已经得到缓解,为了挽回数学课程,市教委决定派遣具有丰富教学经验的四支不同的教师队伍
、
、
、
, 前往四所高中
、
、
、
进行教学指导,每支教师队伍到一所高中,那么总共有
请用数字作答
种的不同的派遣方法
如果已知
教师队伍被派遣到
高中,那么此时
教师队伍被派遣到
高中的概率是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2023高一上·天津市月考)
已知
,
, 两圆
和
只有一条公切线,则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高一上·天津市月考)
如图,在四边形
中,
,
,
,
,
, 则
;设
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题(本题共5小题,共60分)
16.
(2023高一上·天津市月考)
已知
分别是
的内角
的对边,且
.
(1) 求
.
(2) 若
,
, 求
的面积.
(3) 在(2)条件下,求
的值.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023高一上·天津市月考)
如图,四棱锥
中,
平面
, 四边形
是矩形,
、
分别是
、
的中点.若
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离;
(3) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一上·天津市月考)
已知
为数列
的前
项和,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
, 设数列
的前项和为
, 若
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高一上·天津市月考)
已知数列
满足
,
, 数列
是公比为正数的等比数列,
, 且
,
,
成等差数列,
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 若数列
满足
, 求数列
的前
项和
;
(3) 若数列
满足
, 求证:
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高一上·天津市月考)
已知函数
.
(1) 若
恒成立,求
的取值范围;
(2) 证明:对任意
;
(3) 讨论函数
零点的个数.
答案解析
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+ 选题
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