如图，在正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接。

1. (2023九上·鄠邑期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。