如图，△ABC内接于，弦CD、BE相交于点.

1. (2023九上·哈尔滨期中) 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，弦CD、BE相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证：AB为 $\text{[math]}$ 的直径；
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在(2)的条件下，CD与AB相交于点 $\text{[math]}$ ，连接GH并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接DK，沿DK所在直线作劣弧DK的轴对称图形经过点 $\text{[math]}$ ，求线段DE的长度.

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1. (2023九上·哈尔滨期中) 如图，△ABC内接于 ， 弦CD、BE相交于点.