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人教版数学九年级全册知识点训练营——弧、弦、圆心角、圆周角的...

更新时间:2024-10-15 浏览次数:7 类型:复习试卷
一、夯实基础
二、能力提升
  • 8. (2024九下·旺苍模拟) 如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则(  )

    A . DE=EB B . DE=EB C . DE=DO D . DE=OB
  • 9. (2024九上·长沙月考) 如图,已知直线两点,的直径,点上一点,且平分 , 过 , 垂足为 , 且的直径为20,则的长等于(  )

    A . 8 B . 12 C . 16 D . 18
  • 10. (2024九上·杭州开学考) 如图,点在半上,四边形均为矩形.设 , 则下列各式中正确的是(       )

    A . B . C . D .
  • 11. (2024九上·丰城开学考) 如图,为圆形纸片圆周上的点,为直径,将该纸片沿折叠,使交于点D,若的度数为 , 则的度数为(       )

       

    A . B . C . D .
  • 12. (2024九上·绵阳期末) 如图,点上,直径 , 垂足为 , 点的内心, , 点在其上, , 则

  • 13. (2023九上·哈尔滨期中) 如图,△ABC内接于 , 弦CD、BE相交于点.

    1. (1) 如图1,求证:AB为的直径;
    2. (2) 如图2,过点 , 求证:
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,CD与AB相交于点 , 连接GH并延长交于点 , 连接DK,沿DK所在直线作劣弧DK的轴对称图形经过点 , 求线段DE的长度.
  • 14. (2024九下·胶州模拟) 在一个图形的内部(含边界)任取一点构造直角,使直角绕着顶点旋转,与该图形相交能构成一个新的封闭区域,那么我们称这个图形为“底弦图”,其中直角所对的“线”称为“直角弦”.

    1. (1) 如图1,“底弦图”是一个半径为3的圆,的顶点在上,所对的即为它所对的“直角弦”.小乐同学发现,在旋转过程中,所对的“直角弦”的长度是定值,该定值为____________;
    2. (2) 如图2,“底弦图”是一个边长为3的正方形,的顶点在正方形的中心,折线即为所对的“直角弦”.在旋转过程中所对的“直角弦”的长度仍是定值,该定值为________.
    3. (3) 如图3,“底弦图”是一个长为6,宽为4的矩形. , 在旋转过程中的两边与矩形分别相交于点E,F(点E在AB上,点F在BC上),所对的“直角弦”的长度仍是定值,该定值为________.
三、拓展创新
  • 15. (2024九下·广州模拟) 如图,⊙O的半径为1,点B为半径的中点,点C为上一动点,将绕点B顺时针旋转 , 点M为的中点,则的最大值为

  • 16. (2024九上·雨花月考) 如图,已知抛物线与x轴交于两点,交轴于点 , 以为直径作经过点 , 连接

    1. (1) 求的圆心的坐标;
    2. (2) 如图1,点延长线上的一点,的平分线于点 , 连接 , 求直线的解析式.
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,上一动点(不与点重合),连接中点,连接 , 求的最大值.
  • 17. (2023九上·大厂期中) 如图①,是半圆上的两点,若直径上存在一点 , 满足 , 则称的“纯倍角”.

    1. (1) 如图②,是圆的直径,弦垂直于是弧上一点,连结于点 , 连结的“纯倍角”吗?请说明理由.
    2. (2) 在(1)的条件下,设弧的度数为 , 请用含的代数式表示的度数.
    3. (3) 如图③,在(1)的条件下,连结 , 直径 . 求弦的长.

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