1. (2023八上·沙坪坝期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接DB，过点C作CE⊥BD交BD于点E．

1. （1） 如图1，若∠DBC＝4∠DCE ， 求∠DCE的度数；
3. （2） 如图2，在EC上截取EF＝EB ． 连接AF交BD于点G ， 求证：CF＝2EG；
5. （3） 如图3，若 ， 点D为线段AC上一点，点M是直线BC上一动点，连接MD，将线段MD绕点D顺时针旋转90°得到线段M′D，点P是线段BC的中点，点Q是线段BD上一个动点，连接PQ，M′Q，当PQ+M′Q最小时，请直接写PQ的长度．