重庆市沙坪坝区第七中学校2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：22 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1. (2020八上·市中期末) 9的算术平方根是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ACB≌△DCE ， ∠BCE＝30° ，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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4. 下列各数3，π，－0.125， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2020·红桥模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A . AE＝DB B . ∠C＝∠F C . BC＝EF D . ∠ABC＝∠DEF

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8. (2020七下·奉化期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和AC，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是（）

A . 等边对等角 B . 垂线段最短 C . 等腰三角形的三线合一 D . DE是BC的垂直平分线

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10. 有n个依次排列的整式，第一项为 $\text{[math]}$ ，第二项是 $\text{[math]}$ ，第二项减去第一项的差记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，将第二项加上 $\text{[math]}$ 作为第三项，将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，将第三项与 $\text{[math]}$ 相加记为第四项，以此类推．以下结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；
②当x＝2时第四项的值为49；
③若第三项的值为4，则x＝0；
④第2023项为 $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

11. (2013·来宾) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2017·绍兴) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. (2017·历下模拟) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm ，则这个等腰三角形的周长是cm ．

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15. 如图，等腰△ABC底边BC的长6，面积是27，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则BM+DM的值为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在△ABC中，AB=4，BD平分∠ABC，E在线段BC上运动，DE的最小值为2，则△ABD的面积= ．

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18. 对于任意一个四位数m，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“天平数”，记F（m）为m的各个数位上的数字之和．例如：m=1432，∵1+4=2+3，∴1432是“天平数”，F（1432）=1+4+3+2=10；m=6397，∵6+3≠9+7，∴6397不是“天平数”．求出F（5234）＝；已知M，N均为“天平数”，其中M=1000x+100b+320+y，（1≤x≤9，0≤b≤6，0≤y≤9，x，b，y是整数），N=2000a+100b+10c+d，（1≤a≤4，0≤b≤6，0≤c≤9，0≤d≤9，a，b，c，d是整数），若F（M）•F（N）=180，求出满足条件的N的最大值．

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三、解答题：（本大题8个小题，每19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 3x（2x－1）＋（x－4）（x＋3）．
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20. 如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC=DE，AB=FC，∠B=∠FCE，求证：AD∥FE．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知m－n＝8，mn＝20．
1. （1）求（3＋m）（3－n）的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图所示，有一块长为（m+3n）米和宽（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
1. （1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；
2. （2）若m＝10，n＝5，求休息区域的面积．
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24. 我们知道无理数 $\text{[math]}$ 都可以化为无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分不可能全部写出来，若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a ，小数部分为b ，则 $\text{[math]}$ ，且b＜1．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为m ，小数部分为n ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 阅读材料，完成下列问题．
材料：已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是2x＋1，求m的值．
解法一：设 $\text{[math]}$ ，
则： $\text{[math]}$ ，
比较系数得： $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ；
解法二：设 $\text{[math]}$ （A为整式）；
由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知多项式 $\text{[math]}$ 有两个因式分别是（x－1）和（x－2），求m和n的值；
2. （2）已知多项式 $\text{[math]}$ 除以x＋2所得的余数，比该多项式除以x＋3所得的余数少1，求k的值．
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26. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接DB，过点C作CE⊥BD交BD于点E．
1. （1）如图1，若∠DBC＝4∠DCE ，求∠DCE的度数；
2. （2）如图2，在EC上截取EF＝EB ．连接AF交BD于点G ，求证：CF＝2EG；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，点D为线段AC上一点，点M是直线BC上一动点，连接MD，将线段MD绕点D顺时针旋转90°得到线段M′D，点P是线段BC的中点，点Q是线段BD上一个动点，连接PQ，M′Q，当PQ+M′Q最小时，请直接写PQ的长度．
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