【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.图1 图2 图3

1. (2023八上·章贡期中) 【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
图1 图2 图3
1. （1）【定理证明】
  为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程，
  已知：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的个外角.
  求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）【知识应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ 交AC于点F ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
5. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，夹角 $\text{[math]}$ 为锐角，点B在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O右侧，点C在直线 $\text{[math]}$ 上且在直线 $\text{[math]}$ 上方，点A在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C、O重合）.当 $\text{[math]}$ 时，EF平分 $\text{[math]}$ ， AG平分 $\text{[math]}$ 交直线EF于点G ，求 $\text{[math]}$ 的度数，