1. (2023九上·市南区期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm ， BC＝3cm ， 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE ， 连接CD ． 点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s ， 连接CP ， PQ ． 设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

1. （1） 当CP⊥AB时，求t的值；
3. （2） 设五边形BCDQP的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
5. （3） 是否存在某一时刻t ， 使五边形BCDQP的面积为10？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
7. （4） 当t＝时，PQ∥CD ． （此问只需填空）