加斯帕尔·蒙日（图1）是18-19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P ，

1. (2023·江西模拟) 加斯帕尔·蒙日（图1）是18-19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆（图2）.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P ， Q均在C的蒙日圆O上，PA ， PB分别与C相切于A ， B ，则下列说法正确的是（）

A . C的蒙日圆方程是 $\text{[math]}$ B . 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 若点P在第一象服的角平分线上，则直线AB的方型为 $\text{[math]}$ D . 若直线PQ过原点O ，且与C的一个交点为G ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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