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初中数学
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实践探究题
1.
(2023九上·绥阳期中)
数学综合实践课上,同学们以“等腰三角形的旋转”为主题,开展如下探究活动:
(1) 【操作探究】如图1,△ABC为等边三角形,将△ABC绕点A旋转180°,得到△ADE,连接BE,F是BE的中点,连接AF.
①写出图1中一个等于90°的角
;
②图1中AF与DE的数量关系是
.
(2) 【迁移探究】如图2,将(1)中的等边△ABC绕点A逆时针旋转30°,得到△ADE,其他条件不变.探究AF与DE的数量关系,并说明理由.
(3) 【拓展应用】如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2
, 将△ABC绕点A旋转,得到△ADE,连接BE,F是BE的中点,连接AF.在旋转过程中,当∠EBC=15°时,直接写出线段AF的长.
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