已知点到的距离是点到的距离的2倍.

1. (2023高三上·衡水模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的2倍.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，过 $\text{[math]}$ 的直线与点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

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1. (2023高三上·衡水模拟) 已知点到的距离是点到的距离的2倍.