如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．

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1. (2023九上·鹿城月考) 如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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