【提升卷】3.4圆周角和圆心角的关系—2023-2024学年...

更新时间：2024-01-15 浏览次数：52 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·揭东模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 24° C . 22° D . 21°

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2. (2023九上·兰山月考) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A . 28° B . 30° C . 36° D . 56°

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3. (2023九上·淮南月考) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 中优弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， C为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·西山期中) 如图，△ABC内接于⊙O ， ∠C＝45°，AB＝6，则⊙O半径为（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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5. (2023九上·期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC ， AD交⊙O于点D ，连接AC ， CD ，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（）

A . x+y＝90 B . 2x+y＝90 C . 2x+y＝180 D . x＝y

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6. (2023九上·东阳期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，已知点C为 $\text{[math]}$ 的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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7. (2023九上·通榆期中) 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（　　）

A . 30° B . 48° C . 54° D . 60°

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8. (2024九上·天津市期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九上·盘州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是°．

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10. (2023九上·嘉定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为

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11. (2023九上·萧山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. (2023九上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、作图题

13. (2023·二道模拟) 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题，保留作图痕迹．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，找一格点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 画出一种即可 $\text{[math]}$ ，这样的格点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ 有个 $\text{[math]}$
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，找一格点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 画出一种即可 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中的线段 $\text{[math]}$ 上画一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

14. (2024九上·交城期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是AB同侧圆上两点，AC=BD，AD与BC交于点E，延长AD到F使DF=DE，连接BF.
1. （1）求证：CE=DE；
2. （2）若AD平分∠BAC，求证：BF为⊙O的切线.
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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．过点C作CE⊥AD，垂足为E．
1. （1）求证：AE=CE．
2. （2）若AE=3，DE= $\text{[math]}$ ，求∠'ABC的度数．
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16. (2023九上·鹿城月考) 如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2023九上·东阳月考) 已知四边形ABCD，⊙O经过B，D两点，与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A=∠C．
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的度数为θ，∠A=α，∠C=β，请写出θ，α和β之间的数量关系，并说明理由．
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