1. (2023九上·乐清期中) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0）、B（1，0），与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的表达式．
3. （2） 已知点D为y轴上一点，点D关于直线AC的对称点为D₁ ．

   ①当点D₁刚好落在第二象限的抛物线上时，求出点D的坐标．

   ②点P在抛物线上（点P不与点A、点C重合），连结PD，PD₁ ， DD₁ ， 是否存在点P，使△PDD₁为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在