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浙江省温州市乐清市2023-2024学年九年级(上)数学期中...

更新时间:2024-03-29 浏览次数:48 类型:期中考试
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)
二、填空题(本题共有8小题,每小题3分,共24分)
三、解答题(本题共有6小题,共46分,解答题需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
  • 19. (2023九上·乐清期中) 已知:如图,在⊙O中,AB与CD相交于点M,AD=CB.
    求证:AM=CM.

  • 20. (2023九上·乐清期中) 2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办.现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿者抽奖选择,它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”.在一个不透明的箱子中放入4个大小材质均相同的小球,其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”,志愿者从箱子中摸出一个球,若有字则能获得相应的吉祥物玩偶.
    1. (1) 获得吉祥物玩偶的概率是
    2. (2) 取出分别写有“宸”、“琮”、“莲”三个有字的小球,放入一个不透明的袋子里,从中取出一个球,放回,再从中取出一个球,求两次取出的球写有相同字的概率.(请用列表或树状图分析)
  • 21. (2023九上·乐清期中) 如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(-1,1),B(-1,3).

    1. (1) 画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后所得的图形△A1OB1
    2. (2) 求出此过程中线段BO扫过图形的面积(结果保留π).
  • 22. (2023九上·乐清期中) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点, 连结BC,AC, 点D为 , 连结OD交AC于点E.

    1. (1) 求证:OD∥BC.
    2. (2) 若AC=8,DE=2,求BC长.
  • 23. (2023九上·乐清期中) 根据以下素材,探索完成任务

    确定文具套餐售价

    素材1

    某书店销售一款文具套装,当每套文具售价为30元时,月销售量为200套,经市场调查表明,每套文具售价每降价1元,则月销售量增加20套.设每套文具的售价为x元(x为正整数),月销售量为y套.

    素材2

    该文具套装的成本是10元/套.

    素材3

    为促进公益,在售价不低于进价且每套文具获利不高于95%的前提下,该书店决定,每月捐赠400元给慈善机构.

    问题解决:

    1. (1) 任务1:分析变量分析

      求y关于x的函数表达式.

    2. (2) 任务2:计算月利润

      当售价为多少时,月利润W获得最大?最大利润是多少?

    3. (3) 任务3:确定合理售价

      为了保证捐款后月利润不低于3040元,文具套装的售价可以取哪些数值.

  • 24. (2023九上·乐清期中) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣3,0)、B(1,0),与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的表达式.
    2. (2) 已知点D为y轴上一点,点D关于直线AC的对称点为D1

      ①当点D1刚好落在第二象限的抛物线上时,求出点D的坐标.

      ②点P在抛物线上(点P不与点A、点C重合),连结PD,PD1 , DD1 , 是否存在点P,使△PDD1为等腰直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在

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