【模型介绍】如图，，，过点作于点，过点作于点．则．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型．【模型应用】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八上·盐湖月考) 【模型介绍】
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．我们把这个数学模型称为“ $\text{[math]}$ 字”模型或“一线三等角”模型．
【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到直线 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．
  小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，可求出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，从而求得直线 $\text{[math]}$ 的表达式为．
3. （2）若将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得直线的表达式为．
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷