如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且分别为的中点，在线段上，且．

1. (2024·永州模拟) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．